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He aquí un pequeño experimento mental: Supongamos que estamos una tarde aburrida en casa cambiando de canal en canal sin encontrar nada interesante y nos da por construir una pequeña banda de Möbius.

bandamobius

Y como estamos tan aburridos decidimos ver que pasa con la banda de Möbius si la sometemos a un pequeño experimento, así que cojemos las llaves del coche y nos llevamos la banda con nosotros en el asiento del copiloto. Pegamos algun par de vueltas, tomamos una autovía y paramos en la tercera o cuarta gasolinera que veamos. Ha llegado un momento doloroso para la banda de Möbius. La vamos a abandonar (niños no intenteis esto), asi que dejamos en tierra a la banda de Möbius y pisamos a fondo el acelerador para volver a casa a seguir cambiando canales en la televisión.

La pregunta es: ¿sabrá la banda de Möbius volver a casa?

Se admiten comentarios.

Saludos!

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a quien no le quede claro, que vaya a tutorias, xD

El entender bien la leccion del dia es algo que depende de multiples factores. Dado que seria dificil hacer una enumeracion con todos estos factores, me centrare mas bien en aquellos terminos usados frecuentemente por los profesores, transcribiendo lo que en verdad quieren decir o piensan.

Evidentemente: No tengo ganas de escribir todos los pasos que hay en medio.

Trivial: Si tuviera que enseñaros como hacer esto, estariais en la clase equivocada.

Obvio: Espero que no estuvierais durmiendo cuando probamos esto, por que paso de repetirlo.

Recuerdo: No deberia tener que contaros esto, pero para aquellos que lo borraron de su memoria despues del examen…

Sin perdida de generalidad: No tengo ganas de hacer todos los casos, asi que hare uno y os podeis hacer una idea de como hacer el resto.

Se prueba facilmente: Incluso tu, en tu finita sabiduria, serias capaz de probarlo sin tener que te tenga que llevar de la mano.

Demostrarlo vosotros mismos: Esta es la parte aburrida de la demostracion, asi que podeis hacerlo en vuestro tiempo libre.

Una idea de la demostracion: No puedo verificar todos los detalles de la prueba, asi que me saltare las partes que no se demostrar.

Demostracion elegante: No se necesitan conocimientos previos de la materia y ocupa menos de diez lineas.

Las siguientes afirmaciones son equivalentes: Si digo que esto significa aquello, y si digo que aquello significa la otra cosa, y si digo que esta otra cosa…

Por un teorema anterior: No recuerdo que es lo que decia, pero supongo que es lo que necesito y el resto de la prueba es consecuencia de ello.

Se prueba en dos lineas: Escribire todo salvo la conclusion, no podras cuestionarlo si no lo ves.

Brevemente: Me estoy pasando de la hora, asi que escribire y hablare mas rapido.

Formalmente: Manipular simbolos segun extrañas reglas sin dar ninguna pista de su verdadero significado.

Demostracion omitida: Creerme, es cierto.

(Traducido del ingles… perdonar los errores… xD)